Silogismo

Adaptado de Wikipedia, la enciclopedia libre
  • NOTA IMPORTANTE: Los contenidos de esta página son modificaciones de los de la página correspondiente de la Wikipedia. NO DEBEN USARSE LOS ENLACES editar SI NO ES PARA ALTERAR LOS CONTENIDOS DE WIKIPEDIA. Para cambiarlos sólo en este wiki, basta con editar la página, como siempre.
  • REPITO: No cambies contenidos en la Wikipedia si no sabes lo que haces.

Introducción

El silogismo es una forma de razonamiento lógico que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. El silogismo fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en griego: Proto Analytika, en latín – idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental: Analytica Priora). Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos.
Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados bajo el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy hablaríamos de proposiciones. Mantenemos, no obstante, la denominación de juicio, por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisas (premisa mayor y premisa menor), en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La Lógica trata de establecer las leyes lógicas que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas) podamos obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
Cuando se da por sobreentendida una de las premisas, el silogismo se denomina entimema.

Los juicios aristotélicos: Definición y elementos del silogismo

El silogismo es un razonamiento deductivo categórico en el que, a partir de ds proposiciones (Premisas), se deduce una conclusión.

Reglas del silogismo

Todo silogismo debe tener tres términos.
  • Esta regla se limita a poner en modo imperativo una condición necesaria para que haya o pueda existir un silogismo categórico.
  • Algunos silogismos violan, sin embargo, esta regla cuando contienen tres palabras, pero cuatro términos. Este caso se produce cuando una palabra ambigua es utilizada con dos significados diferentes...

Reglas para los términos

  • El silogismo debe constar sólo de tres términos: mayor, menor y medio. La ley de los tres términos se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: la comparación de dos términos con un tercero. No obstante, su aplicación no siempre está clara; es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas (quaternio terminorum). Consideremos el siguiente silogismo:
    • Todos los caballos nacen potros / Rocinante es un caballo / ERGO Rocinante nació potro
      • En la primera premisa, estamos hablando de caballos de carne y hueso.
      • En la segunda, estamos hablando de un caballo imaginario.
      • En conclusión, el silogismo es de todo punto inválido porque, aun pareciendo formalmente bien estructurado, Rocinante no es un caballo vivo, de donde que no pudo nacer ni, mucho menos, nacer potro.
  • El término medio nunca debe aparecer en la conclusión. La función del término medio es servir de intermediario, término de la comparación.
  • El término medio debe tener extensión universal, al menos en una de las premisas. Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos como el siguiente:
    • Todos los andaluces son españoles. / Algunos españoles son gallegos / ERGO Algunos gallegos son andaluces
      • El de este silogismo no es un modo válido, ya que el "españoles" de la premisa mayor, al ser predicado de una afirmativa, está tomado en su extensión particular.
  • Ningún término puede tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas. Por la estructura misma del silogismo, únicamente podremos obtener conclusiones acerca que lo que hemos comparado en las premisas.

Reglas para las premisas

Las dos afirmaciones de las que se deduce la conclusión se denominan premisa mayor y premisa menor.
  • La premisa mayor es aquella en la que se encuentra el término predicado.
  • La premisa menor es la aquella en la que se encuentra el término sujeto.
La reglas de las premisas son:
  • Dos premisas afirmativas nunca pueden dar una conclusión negativa.
    • Si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa.
  • Ambas premisas no pueden ser negativas. Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que, si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P.
    • Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto, una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.
  • Ambas premisas no pueden ser particulares.
  • La conclusión sigue siempre la parte más débil, también denominada la "peor parte", esto es, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal. Veamos los dos casos separadamente:
    • Caso negativo: la conclusión es negativa por la estructura misma del silogismo.
    • El caso particular puede ser de dos tipos, teniendo en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente): una afirmativa y la otra negativa, o que las dos afirmativas.
      • Dos afirmativas (Tenemos que recordar que el Predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular, y el Predicado de una negativa en su extensión universal):
        • Al ser las dos afirmativas, sus predicados son particulares. Como el término de la Universal tiene necesariamente que ser el Término Medio (regla cuatro de los términos), la conclusión tiene que tener un sujeto particular.
        • Al ser una afirmativa y otra negativa, tiene que haber dos términos universales: uno de ellos, el término medio (regla 4 de los términos), y el otro, el predicado de la conclusión, ya que la conclusión tendrá que ser negativa, (caso primero de esta misma regla). Por tanto el término que queda será el sujeto de la conclusión con extensión particular. De ahí se sigue que:
          • Si una de las premisas es negativa, la conclusión será negativa
          • Si una de las premisas es particular, la conclusión será particular.
Véase también:

Bibliografía

  • Clark, J.T., S.J. (1952), Convetional Logic And Modern Logic.
  • Reinchenbach, H. (1952), The Syllogism Revised, Philosophy of Science, 19 (1952).
  • Mitchell, D (1968), Introducción a la lógica, Editorial Labor, Barcelona.
  • Garrido, M (1974), Lógica simbólica, Editorial Tecnos. Barcelona.
  • Ferrater Mora, J. (1979), Diccionario de Filosofía, Alianza Editorial. Barcelona.
  • Quine, W.V. (1981), Filosofía de la Lógica, Alianza Editorial. Madrid.